เมื่อเวลา 14.00 น.วันที่ 30 มิถุนายน 2564 ม.ร.ว.จักรรถ จิตรพงศ์ อดีตปลัดกระทรวงวัฒนธรรม เป็นประธานในพิธีพระราชทานเพลิงศพ ม.ล.รองฤทธิ์ ปราโมช ณ เมรุวัดมกุฏกษัตริยารามราชวรวิหาร ทั้งนี้ หม่อมหลวง รองฤทธิ์ ปราโมช เป็นอดีตผู้อำนวยการหนังสือพิมพ์สยามรัฐ ซึ่งม.ร.ว.คึกฤทธิ์ ปราโมช เป็นผู้ก่อตั้ง อีกทั้งได้ซึมซับศิลปวัฒนธรรม ดนตรีไทย นาฏศิลป์ไทย (โขน) วรรณกรรม จากท่าน ซึ่งทุกปีของวันคล้ายวันเกิด ม.ร.ว.คึกฤทธิ์ ปราโมช 20 เม.ย. จะจัดให้มีการแสดงโขนชุดย่อยที่ศาลาทรงไทย ในบ้านม.ร.ว.คึกฤทธิ์ ปราโมช ซอยสวนพลู และยังเป็นผู้ดูแลบ้านหลังนี้ อีกทั้งเป็นผู้มีความเมตตารักสัตว์เมื่อพบเห็นสุนัขจรจัดจะนำมาเลี้ยงไว้ที่บ้านด้วย หม่อมหลวง รองฤทธิ์ ถึงแก่กรรม ด้วยอาการสงบ เมื่อวันที่ 26 มิ.ย. เวลา 06.29 น. สิริอายุ 82 ปี เมื่อวันที่ 26 มิ.ย. เวลา 06.29 น. ณ โรงพยาบาลบำรุงราษฎร์