ดร.สามารถ ราชพลสิทธิ์ รองหัวหน้าพรรคประชาธิปัตย์ โพสต์ข้อความผ่านเฟซบุ๊กในหัวข้อ "เฟอร์รารีคันนั้นวิ่งแค่ 76 กม./ชม. จริงหรือ?" โดยระบุว่า...
เฟอร์รารีคันนั้นวิ่งแค่ 76 กม./ชม. จริงหรือ?
.
สูตรการคำนวณความเร็วมีเพียงสูตรเดียวเท่านั้น แต่ทำไมผลลัพธ์ของอาจารย์ 2 ท่าน จึงต่างกันมาก ของใครถูก? มาช่วยกันค้นหาคำตอบ
.
อาจารย์ที่เกี่ยวข้องกับคดีอื้อฉาวในฐานะเป็นผู้คำนวณความเร็วของรถเฟอร์รารีมี 2 ท่าน คือ ดร.สธน วิจารณ์วรรณลักษณ์ อาจารย์ประจำภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย และ รศ.ดร.สายประสิทธิ์ เกิดนิยม อาจารย์ประจำสาขาวิชาวิศวกรรมการประเมินและความปลอดภัยยานยนต์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ ทั้ง 2 ท่านใช้สูตรเดียวกันดังนี้
.
ความเร็ว = ระยะทาง/ระยะเวลา
.
แต่ระยะทางและระยะเวลาที่ทั้ง 2 ท่านใช้ในการคำนวณนั้นไม่เท่ากัน ทำให้ความเร็วที่คำนวณได้ไม่เท่ากัน กล่าวคือ ดร.สธน คำนวณความเร็วได้ 177 กม./ชม. ในขณะที่ รศ.ดร.สายประสิทธิ์ คำนวณได้ 76 กม./ชม. ซึ่งต่างกันมาก
.
อาจารย์แต่ละท่านวัดระยะทางและระยะเวลาแตกต่างกันดังนี้
.
1. ดร.สธน
.
1.1 ระยะทาง
ดร.สธน วัดระยะทางจริงบนถนนที่เกิดอุบัติเหตุจากจุดที่รถโผล่เข้าจอภาพจนหายออกไปจากจอภาพได้ 31 เมตร
.
1.2 ระยะเวลา
ดร.สธน วัดระยะเวลาโดยนับจำนวนเฟรมที่รถโผล่เข้าในจอภาพจนหายออกไปจากจอภาพ แล้วเปลี่ยนเป็นระยะเวลา ได้ระยะเวลา 0.63 วินาที โดยคำนวณจากจำนวนเฟรมที่นับได้หารด้วยค่าความเร็วในการบันทึกภาพของกล้องวงจรปิด (Frame Per Second หรือ FPS) ซึ่ง ดร.สธน พบว่า FPS มีค่าเท่ากับ 25 เฟรม/วินาที
.
1.3 ความเร็ว
คำนวณความเร็วได้เท่ากับ 31/0.63 = 49.21 เมตร/วินาที หรือเท่ากับ 177 กม./ชม.
.
2. รศ.ดร.สายประสิทธิ์
.
2.1 ระยะทาง
รศ.ดร.สายประสิทธิ์ ใช้ความยาวของรถแทนระยะทางบนถนน โดยวัดความยาวของรถตามเส้นทแยงมุมได้ 5.281 เมตร เหตุที่ใช้ความยาวตามเส้นทแยงไม่ใช้ความยาวในแนวตรงก็เพราะเห็นว่าภาพจากกล้องวงจรปิดอยู่ในแนวเฉียง
.
2.2 ระยะเวลา
รศ.ดร.สายประสิทธิ์ วัดระยะเวลาโดยนับจำนวนเฟรมเช่นเดียวกับ ดร.สธน แต่เป็นจำนวนเฟรมที่นับตามความยาวเส้นทแยงแล้วเปลี่ยนเป็นเวลา ซึ่งได้ 2 ค่า คือ 0.24 วินาที และ 0.26 วินาที หรือค่าเฉลี่ย 0.25 วินาที
.
2.3 ความเร็ว
คำนวณความเร็วได้เท่ากับ 5.281/0.25 = 21.12 เมตร/วินาที หรือเท่ากับ 76 กม./ชม.
.
3. ข้อสังเกต
ผมมีข้อสังเกตต่อการคำนวณความเร็วของ รศ.ดร.สายประสิทธิ์ ดังนี้
.
3.1 ในการหาระยะทาง รศ.ดร.สายประสิทธิ์ ใช้ความยาวรถแทนความยาวถนน ซึ่งสามารถทำได้ และจะใช้ความยาวรถตามแนวตรงหรือแนวทแยงก็ได้ แต่จะต้องนับจำนวนเฟรมซึ่งต้องใช้ในการคำนวณหาระยะเวลาให้ถูกต้อง สอดคล้องกับความยาวรถที่วัด ในกรณีนี้ รศ.ดร.สายประสิทธิ์ได้เลือกใช้ความยาวตามแนวทแยง แต่อาจนับจำนวนเฟรมได้ค่ามากเกินไป เพราะทราบมาท่านว่าไม่ได้ดูจากวิดีโอต้นฉบับ แต่เป็นการดูจากคลิปที่ใช้โทรศัพท์มือถือถ่ายมาจากหน้าจออีกที ซึ่งอาจทำให้เกิดความคลาดเคลื่อนได้
.
3.2 ในการหาระยะเวลาซึ่งต้องคำนวณจากจำนวนเฟรมที่นับได้ตามแนวทแยงหารด้วยค่าความเร็วในการบันทึกภาพของกล้องวงจรปิด (FPS) รศ.ดร.สายประสิทธิ์ ใช้ค่าความเร็วในการบันทึกภาพของกล้องวงจรปิด (FPS) 2 ค่า “ซึ่งไม่ถูกต้อง เพราะในความเป็นจริงความเร็วในการบันทึกภาพของกล้องวงจรปิด (FPS) จะต้องมีค่าเดียวเท่านั้น” ผมได้คำนวณย้อนกลับจากข้อมูลของ รศ.ดร.สายประสิทธิ์ ได้ค่าความเร็วในการบันทึกภาพของกล้องวงจรปิด (FPS) 2 ค่า ดังนี้
.
3.2.1 ช่วงที่ 1 รศ.ดร.สายประสิทธิ์ นับจำนวนเฟรมตามความยาวเส้นทแยงของรถได้ 4 เฟรม และคำนวณระยะเวลาตามความยาวเส้นทแยงได้ 0.24 วินาที ผมคำนวณย้อนกลับหาความเร็วในการบันทึกภาพของกล้องวงจรปิด (FPS) ได้เท่ากับ 4/0.24 = 16.67 เฟรม/วินาที
.
3.2.2 ช่วงที่ 2 รศ.ดร.สายประสิทธิ์ นับจำนวนเฟรมตามความยาวเส้นทแยงของรถได้ 6 เฟรม และคำนวณระยะเวลาตามความยาวเส้นทแยงได้ 0.26 วินาที ผมคำนวณย้อนกลับหาความเร็วในการบันทึกภาพของกล้องวงจรปิด (FPS) ได้เท่ากับ 6/0.26 = 23.08 เฟรม/วินาที
.
จะเห็นได้ว่าค่าความเร็วในการบันทึกภาพ (FPS) ของ รศ.ดร.สายประสิทธิ์ มี 2 ค่า คือ 16.67 เฟรม/วินาที และ 23.08 เฟรม/วินาที ซึ่งไม่ถูกต้องดังกล่าวแล้วข้างต้น และอาจเป็นค่าที่ต่ำกว่าความเป็นจริง เนื่องจากท่านดูจากคลิปที่ใช้โทรศัพท์มือถือถ่ายมาจากวิดีโอต้นฉบับ ซึ่งแสดงภาพ Slow Motion ถึง 4 เท่า อาจทำให้เกิดความคลาดเคลื่อนได้
.
3.3 ดังนั้น จึงสรุปได้ว่า เหตุที่ รศ.ดร.สายประสิทธิ์ คำนวณความเร็วของรถได้ต่ำกว่า ดร.สธนมากนั้น อาจเกิดจาก
.
3.3.1 การนับจำนวนเฟรมตามความยาวเส้นทแยงได้ค่ามากเกินไป
.
3.3.2 การใช้ค่าความเร็วในการบันทึกภาพของกล้องวงจรปิด (FPS) ต่ำกว่าความเป็นจริง
.
จากปัจจัยทั้ง 2 ประการดังกล่าว ทำให้ระยะเวลาที่คำนวณได้สูงกว่าความเป็นจริง ซึ่งส่งผลให้ความเร็วของรถที่คำนวณตามสูตร (ความเร็ว = ระยะทาง/ระยะเวลา) “ต่ำลง” ไม่ตรงกับความเป็นจริง
.
4. สรุป
จากการคำนวณดังกล่าวข้างต้นและจากความเสียหายอย่างยับเยินของรถเฟอร์รารี ท่านคิดว่าความเร็วในขณะเกิดอุบัติเหตุควรจะเท่ากับ 76 กม./ชม. หรือมากกว่าครับ?