เมื่อวันที่ 10 มิ.ย. ที่รัฐสภา นายชวน หลีกภัย ประธานสภาผู้แทนราษฎร กล่าวถึงกรณีที่นายสุทิน คลังแสง ส.ส. มหาสารคาม พรรคเพื่อไทย (พท.) ฐานะประธานคณะกรรมการประสานงานพรรคร่วมฝ่ายค้าน (วิปฝ่ายค้าน) เตรียมยื่นร่างแก้ไขรัฐธรรมนูญ พ.ศ. 2560 ของพรรคเพื่อไทยและพรรคร่วมฝ่ายค้าน ว่า จะหารือว่า มีการยื่นเรื่องดังกล่าวเมื่อไหร่ เบื้องต้นตนได้มีการหารือกับนายพรเพชร วิชิตชลชัย ประธานวุฒิสภา ว่า การประชุมร่วมรัฐสภาต้องรีบกำหนด เพราะว่าเวลานี้มีร่างแก้ไขรัฐธรรมนูญของพรรคพลังประชารัฐ (พปชร.) ที่มีนายไพบูลย์ นิติตะวัน ส.ส.บัญชีรายชื่อ พรรคพลังประชารัฐ เป็นผู้เสนอค้างไว้อยู่ เพราะฉะนั้นจะบรรจุวันใดต้องมีการหารือกับฝ่ายค้านว่าจะยื่นเมื่อไหร่ เพื่อบรรจุวาระพร้อมกันไป
เมื่อถามว่า ฝ่ายค้านเตรียมที่จะยื่นร่างแก้ไขรัฐธรรมนูญในวันที่ 11 มิ.ย. หรือวันที่ 14 มิ.ย. นี้ นายชวน กล่าวว่า สมมุติถ้ายื่นเร็วจะสามารถกำหนดวันประชุมได้พร้อมกัน เพราะว่าวันที่กำหนดเอาไว้คร่าวๆ คือ วันที่ 22 มิ.ย. หรือไม่ก็วันที่ 29 มิ.ย. 64 หรือทั้งสองวัน เนื่องจากมีกฎหมายอื่นที่ค้างการพิจารณาอยู่ ไม่ว่าจะเป็นกฎหมายประชามติ หรือกฎหมายเกี่ยวกับยาเสพติด ทั้งนี้ สิ่งสำคัญคือมาตรการป้องกันโควิด-19 เนื่องจากการประชุมจะมีคนจำนวนมาก จึงต้องมีการหารือกับประธานวุฒิสภาว่า ต้องมีความระมัดระวัง โดยเฉพาะเรื่องที่มีการลงคะแนนบ่อยๆ ก็อาจจะมีปัญหาพอสมควร เช่น กฎหมายประชามติ ที่ต้องลงคะแนนเกือบทุกมาตรา ดังนั้นกำลังหารือกันอยู่ว่าจะใช้มาตรการใดเพื่อไม่ประมาท แต่เชื่อว่าสมาชิกทั้งสองสภามาได้เป็นผู้แพร่เชื้อ ย้ำว่าจะต้องเข้มงวดและป้องกันอย่างดีที่สุด
ทั้งนี้ มีรายงานว่า พรรคเพื่อไทยและพรรคฝ่ายค้าน จะยื่นญัตติแก้รัฐธรรมนูญให้กับประธานสภาผู้แทนราษฎร ในวันที่ 15 มิ.ย. นี้ เวลา 10.30 น. ที่รัฐสภา